LYS Doğrusal Hareket Ders Notu

LYS Doğrusal Hareket Ders Notu
Bu konu özetimizde sizler için hazırlanmış olan Doğrusal Hareket konusunun önemli yerlerini içeren LYS Doğrusal Hareket Ders Notunu bulabilirsiniz.

Hareket

Bir cismin sabit kabul edilen bir noktaya göre konumunun değişmesine hareket denir.

Yörünge

Bir cismin hareketi sırasında izlediği yolun şekline yörünge denir. İzlenen yolun şekli doğrusal ise bu harekete doğrusal hareket denir. Daire ise, dairesel hareket denir.

Konum

Hareketli bir cismin sabit bir yere göre bulunduğu yere denir.. Bir araç nasıl hareket ederse etsin en son durduğu noktadaki konumu, o noktanın seçilen başlangıç noktasına olan vektörel uzaklığıdır. Bir araç dönüp dolaşıp ilk bulunduğu noktaya gelirse, konumu sıfır olur.

Yer Değiştirme

Bir cismin iki konumu arasındaki vektörel uzaklıktır. Başka bir ifadeyle son konum (x2) ile ilk konum

(x1) arasındaki vektörel farktır ve son konumdan ilk konumun vektörel olarak çıkarılmasıyla bulunur. Bu işlem, Dx = x2 – x1 şeklinde gösterilir.

 

Şekildeki doğrusal yolun O noktası başlangıç noktası olarak seçilirse, P noktasında duran bir aracın konumu + 1500 metredir. K de duranın konumu ise – 1000 metredir.

N noktasından L noktasına gelen bir araç,

Dx = x2 – x1

Dx = – 500 – (+ 1000) = – 1500 m

(–) yönde 1500 metre yer değiştirmiştir.

Eğer ilk konum başlangıç noktası olursa, konum ile yer değiştirme eşit olur.Yatay bir yolda K noktasından harekete geçen araç L, M, N yolunu izleyerek N de duruyor. Bu araç KN noktaları arasında, toplam 70 m yol almasına rağmen 50 m yer değiştirmiştir.Şekil incelenirse KN arasındaki vektörel uzaklık pisagor bağıntısından 50 m olur.  

Eğim

Hareket konusunun iyi anlaşılması için eğim kavramının iyi bilinmesi gerekir. Bir doğrunun yatayla yaptığı açının tanjantı o doğrunun eğimine eşittir.   

 

Ayrıca eğim dikliğin bir ölçüsüdür. Diklik artıyorsa eğim artıyor, diklik azalıyorsa eğim azalıyor, diklik sabit ise, eğim de sabittir.  

 

Şekildeki gibi yatay doğruların eğimi sıfırdır.Düşey doğruların eğimi tanımsızdır. Çünkü tana değerine göre bir sayının sıfıra oranı tanımsızdır.  

 

Bir parabolün eğiminden bahsedilemez. Ancak parabole teğetler çizilerek teğetin eğimine bakılır. Şekildeki parabolün eğimi artıyordur.  

 

Şekildeki parabolün eğimi ise azalıyordur. Çünkü parabole çizilen teğetlerin eğimleri azalmaktadır.  

 

Birim çemberdeki sinüs ve cosinüs değerlerin işaretinden faydalanılarak eğimin işareti bulunabilir.Düşey eksene göre sağa yatık doğruların eğimi pozitif (+), sola yatık doğruların eğimi ise negatif (–) dir.  

Hız

Bir cismin birim zamandaki yer değiştirme miktarına hız denir. Hız v sembolü ile gösterilir ve vektörel bir büyüklüktür. Hız,

 

şeklinde tanımlanır.

Hız birimi SI (MKS) birim sisteminde m/s dir. km/saat de hız birimi olarak kullanılabilir.

Hız vektörel büyüklük olduğundan, hızın işareti hareketin yönünü gösterir. Hız (+) işaretli ise araç (+) seçilen yönde, (–) işaretli ise, (–) seçilen yönde gidiyordur.

Ortalama Hız

Herhangi bir cisim değrusal bir yörüngede t zaman aralığında değişik hızlarla hareket ederse x kadar yer değiştirdiğinde hareketlinin ortalama hızı,

 

şeklinde tanımlanır.

Şekildeki konum-zaman grafiğinde, aracın t1 anındaki konumu x1, t2 anındaki konumu x2 ise, t1 ile t2 süreleri arasındaki ortalama hızı şekildeki doğrunun eğiminden bulunur.  

 

Şekildeki hız-zaman grafiğinde t süresi içindeki ortalama hız 

 hızların aritmetik ortalamasından bulunur. Bu durum yalnızca hızın düzgün değiştiği durumlarda geçerlidir.

 

Ani Hız

Bir doğru üzerinde değişik hızlarla hareket eden,bir cismin herhangi bir andaki hızı anlık hızı yani ani hızı verir.

Konum-zaman grafiğindeki herhangi bir anda yörüngeye çizilen teğetin eğimine eşittir.

İvme

Hızın birim zamandaki değişme miktarına ivme denir.Hız-zaman grafiğine herhagi bir anda çizilen teğetin eğimi ani ivmeyi verir.Belli bir zaman aralığında grafik üzerinde iki noktayı birleştiren doğru parçasının eğimi de o aralıktaki ortalama eğimi verir. a sembolü ile gösterilir ve vektörel bir büyüklüktür. Cismin t1 anındaki hızı v1, t2 anındaki hızı v2 ise, ivme;

 

şeklinde ifade edilir. Birimi m/s2 dir.

Hız değişimi yoksa, yani cismin hızı zamanla değişmiyorsa ivme sıfırdır. İvmenin olması için mutlaka hızın değişmesi gerekir. Ayrıca ivme sabit ise hız her saniye ivme kadar artıyor ya da azalıyordur. İvme sıfır ise, araç ya duruyordur, ya da sabit hızla gidiyordur.

Doğrusal Hareket Çeşitleri

1. Düzgün Doğrusal Hareket

Bir doğru üzerinde eşit aralıklarında eşit yol olarak giden cismin hareketidir. Cismin birim zamanda yaptığı yer değiştirmeye hız denir ve “V” harfi ile gösterilir.Cismin hızı sabittir, hız sabitse hareket düzgündür ve ivme sıfırdır.

 

Yukarıdaki grafikler, pozitif yönde hareket eden araca ait grafiklerdir. v sabit hızı ile düzgün doğrusal hareket yapan cismin aldığı yol

X= v.t

bağıntısı ile bulunur.

 

2. Düzgün Değişen Doğrusal Hareket

Doğrusal bir yolda hareket eden aracın hızı düzgün değişiyorsa bu harekete düzgün değişen doğrusal hareket denir. Bu harekette ivme sabit olduğundan sabit ivmeli harekette denilir. İvmenin sabit olması, aracın hızının her saniye ivme kadar artması ya da azalması demektir.

a. Düzgün Hızlanan Doğrusal Hareket

Düzenli olarak artan hareket düzgün doğrusal harekettir.

 

2. Düzgün Değişen Doğrusal Hareket

Doğrusal bir yolda hareket eden aracın hızı düzgün değişiyorsa bu harekete düzgün değişen doğrusal hareket denir. Bu harekette ivme sabit olduğundan sabit ivmeli harekette denilir. İvmenin sabit olması, aracın hızının her saniye ivme kadar artması ya da azalması demektir.

a. Düzgün Hızlanan Doğrusal Hareket

Bu hareket tipinde aracın hızı her saniye ivme kadar artıyordur. Pozitif yönde düzgün hızlanan araca ait grafikler aşağıdaki gibidir.

 

Konum – Zaman Grafiği

  • Konum–zaman grafiğinde eğim hızı verir. Eğimin değişimi nasılsa, hızın değişimi de o şekilde olur. Ayrıca eğimin işareti hızın işaretini belirtir.
 
  • Eğimin ve hızın işareti hareketin yönünü belirtir. Hızın işareti pozitif (+) ise, araç (+) yönde, negatif ise araç (–) yönde hareket ediyordur.

Şekildeki konum–zaman grafiğinde,

  • I. aralıkta teğetin eğimi arttığı için hızda artıyordur. Eğimin işareti (+) olduğundan (+) yönde hızlanan hareket yapıyordur.
  • II. aralıkta eğimin işareti (+), büyüklüğü ise azaldığından, (+) yönde yavaşlayan hareket yapıyordur.
    III. aralıkta eğim sıfır olduğundan hız da sıfırdır. Yani araç duruyordur.
  • IV. aralıkta eğim (–) yönde arttığı için hareket (–) yönde hızlanandır.
  • V. aralıkta eğim sabit ve işareti (–) olduğundan araç (–) yönde sabit hızlı hareket yapıyordur.

Hız – Zaman Grafiği

  • Hız–zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. Eğimin değişimi ve işareti ivmenin değişimini ve işaretini verir.I. aralıkta eğim sabit ve işareti (+) olduğundan, ivme sabit ve işareti (+) dır. Benzer yorumu diğer aralıklar için de söyleyebiliriz.
  • Grafik parçaları ile zaman ekseni arasında kalan alan yer değiştirmeyi verir.
 
  • Zaman ekseni üzerinde kalan (+) alan pozitif yöndeki yer değiştirmeyi, altında kalan (–) alan ise, negatif yöndeki yer değiştirmeyi verir. Toplam yer değiştirme alanların cebirsel toplamından bulunur.
  • Hızın işaret değiştirdiği yerde araç yön değiştiriyordur.

İvme – Zaman Grafiği

İvme-zaman grafiklerinin altında kalan alan hız değişimini verir. Toplam hız değişimi alanların cebirsel toplamından bulunur. Cismin ilk hızı v0, toplam hız değişimi Dv ise, son hız vS = v0 + Dv eşitliğinden bulunur.  

NOT:KONUYU AŞAĞIDAKİ SIRALAMA İLE TAKİP EDİNİZ.

Sayfa No İçerikleri :

  • SAYFA 1: Doğrusal Hareket
  • SAYFA 2: Bağıl Hareket
SAYFA NO:

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir