LYS İntegral Ders Notu

LYS İntegral Ders Notu
Bu konu özetimizde sizler için hazırlanmış olan İntegral konusunun önemli yerlerini içeren LYS İntegral Ders Notunu bulabilirsiniz.

İNTEGRALİN UYGULAMALARI

Bu konumuzda size integral ve özelliklerini anlatacağız. İyi Çalışmalar…

A. İNTEGRAL İLE ALAN ARASINDAKİ İLİŞKİ

Aşağıdaki şekilde y = f(x) eğrisi y = g(x) eğrisi x = a ve x = b doğrusu arasında kalan taralı bölge verilmiştir.

lys.konu-anlatimi.gen.tr

Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, yukarıdaki eğrinin denkleminden aşağıdaki eğrinin denkleminin çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını ifade etmektedir.

lys.konu-anlatimi.gen.tr

Bu sayfadan sonraki sayfada verilen şekilde x = f(y) eğrisi x = g(y) eğrisi y = a ve y = b doğrusu arasında kalan taralı bölge verilmiştir.

lys.konu-anlatimi.gen.tr

Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, sağdaki eğrinin denkleminden soldaki eğrinin denkleminin çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını ifade etmektedir.

lys.konu-anlatimi.gen.tr

Kural

1. Hangi konumda olursa olsun, alan daima pozitif bir reel sayı ile ifade edilir. 2. Belirli integralin değeri bir reel sayıdır.3. İntegral ile alan ilişkilendirilirken,a. Alan x ekseninin üst kısmındaysa, alanı ifade eden sayı integrali de ifade eder.b. Alan x ekseninin alt kısmındaysa, alanı ifade eden sayının toplama işlemine göre tersi integrali ifade eder.

Kural

 lys.konu-anlatimi.gen.try = f(x) parabolünün tepe noktasının apsisi r ordinatı
k; x = f(y) parabolünün tepe noktasının apsisi n ordinatı m dir. lys.konu-anlatimi.gen.trYukarıda solda verilen parabolde taralı alan,
lys.konu-anlatimi.gen.tr
 lys.konu-anlatimi.gen.trYukarıda sağda verilen parabolde taralı alan,lys.konu-anlatimi.gen.tr

 lys.konu-anlatimi.gen.trYandaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Taralı alan, lys.konu-anlatimi.gen.tr lys.konu-anlatimi.gen.tr

Bu kurallar bütün paraboller için geçerlidir.

Kural

Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. lys.konu-anlatimi.gen.tr

B. İNTEGRAL İLE HACİM ARASINDAKİ İLİŞKİ

Kural

lys.konu-anlatimi.gen.tr y = f(x) eğrisi, x = a, x = b doğruları ve x ekseni ile sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi:

lys.konu-anlatimi.gen.tr

Kural

lys.konu-anlatimi.gen.tr x = g(y) eğrisi, y = c, y = d ve y ekseni tarafından sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi:

lys.konu-anlatimi.gen.tr

Kural

lys.konu-anlatimi.gen.tr y = g(x) eğrisi, x = a, x = b ve y = f(x) tarafından sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi:

lys.konu-anlatimi.gen.tr

Kural

lys.konu-anlatimi.gen.tr x = f(y) eğrisi, y = c, y = d ve x = g(y) tarafından sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi:

lys.konu-anlatimi.gen.tr

NOT:KONUYU AŞAĞIDAKİ SIRALAMA İLE TAKİP EDİNİZ.

 Sayfa No İçerikleri :

  • SAYFA 1: İntegral Giriş ve Uygulamaları
  • SAYFA 2: Belirli İntegral
  • SAYFA3: Belirsiz İntegral
SAYFA NO:

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir