LYS Kenarortay Ders Notu

LYS Kenarortay Ders Notu
Bu konu özetimizde sizler için hazırlanmış olan Kenarortay konusunun önemli yerlerini içeren LYS Kenarortay Ders Notunu bulabilirsiniz.

ÜÇGENDE KENARORTAY BAĞINTILARI

Bu Konumuzda üçgende kenarortay bağıntılarını ve bunlarla ilgili önemli noktaları anlatacağız iyi çalışmalar…

1. Ağırlık Merkezi

Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirler.Kenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir.

ABC üçgeninde [AD], [BE] ve [CF] kenarortaylarınınkesiştikleri G noktasına ABC üçgeninin ağırlık merkezi 

denir.

lys.konu-anlatimi.gen.tr

a. Ağırlık merkezi kenarortayı, kenara 1 birim, köşeye 2 birim olacak şekilde böler.

ABC üçgeninde D, E, F noktaları bulundukları kenarlarınorta noktaları ve G ağırlık merkezi ise

lys.konu-anlatimi.gen.tr
eşitlikleri vardır.
lys.konu-anlatimi.gen.tr
b. Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir. lys.konu-anlatimi.gen.tr
c. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve|AG| = 2|GD| olduğundan G noktası 

ağırlık merkezidir.

lys.konu-anlatimi.gen.tr
d. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |CG| = 2|FG|olduğundan G noktası ağırlık merkezidir. lys.konu-anlatimi.gen.tr
e. ABC üçgeninde|AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF| 

eşitliğini sağlayan G noktası ABC

üçgeninin ağırlık merkezidir.

lys.konu-anlatimi.gen.tr

2. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.

ABC dik üçgeninde [BD] hipotenüse ait kenarortay 

|AG|=|DC|=|BD|
lys.konu-anlatimi.gen.tr

3. Kenarortayların Böldüğü Alanlar

a.Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler. lys.konu-anlatimi.gen.tr
b.G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür. lys.konu-anlatimi.gen.tr
c. G ağırlık merkezi kenarların orta noktaları ile birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür. lys.konu-anlatimi.gen.tr
4.ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizilirse|AK| = 3x 

|KG| = x

|GD| = 2x eşitlikleri bulunur.

lys.konu-anlatimi.gen.tr

K noktası [AD] kenarortayının orta noktasıdır.

[FE] //[BC]
2[FE]=[BC]
a. ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizildiğindeşekildeki gibi bir alan bölünmesi oluşur. lys.konu-anlatimi.gen.tr
b.Kenarların orta noktalarını birbirine birleştirdiğimizde üçgenin alanı dört eşit parçaya bölünür. lys.konu-anlatimi.gen.tr

5. Kenarortay Uzunluğu

ABC üçgeninde A köşesinden çizilenkenarortayın uzunluğuna Va dersek 

lys.konu-anlatimi.gen.tr

Bu bağıntı diğer kenarortaylar içinde geçerlidir.

lys.konu-anlatimi.gen.tr

Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

lys.konu-anlatimi.gen.tr

Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

lys.konu-anlatimi.gen.tr

6. Dik Üçgende Kenarortaylar

A açısı 90° olan bir dik üçgende kenarortaylar arasında 

lys.konu-anlatimi.gen.tr

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir