LYS Trigonometri-4 Ders Notu

LYS Trigonometri-4 Ders Notu
Bu konu özetimizde sizler için hazırlanmış olan Trigonometri-4 konusunun önemli yerlerini içeren LYS Trigonometri-4 Ders Notunu bulabilirsiniz.

TRİGONOMETRİ-4

Trigonometri Konusuna Devam Ediyoruz. İyi Çalışmalar…

TRİGONOMETRİK DENKLEMLER

İçinde bilinmeyenin trigonometrik fonksiyonları bulunan, bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere, trigonometrik denklemler denir. Denklemi sağlayan değerlere, denklemin kökleri; köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Çözüm kümesini bulmak için yapılan işlemlere de denklemi çözme denir.

A. cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

lys.konu-anlatimi.gen.tr  lys.konu-anlatimi.gen.trolmak üzere, C noktasına a + k × 2p ve

D noktasına –a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Bu durumda, cosx = a nın çözüm kümesi,

lys.konu-anlatimi.gen.tr olur.

Sonuç

cosx = cosa biçimindeki denklemlerin çözüm kümesi: lys.konu-anlatimi.gen.tr

dir.

B. sinx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Sinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

lys.konu-anlatimi.gen.tr  lys.konu-anlatimi.gen.trolmak üzere, C noktasına a + k × 2p ve

D noktasına p – a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Bu durumda,

sinx = a nın çözüm kümesi,

lys.konu-anlatimi.gen.tr olur.

C. tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Tanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

lys.konu-anlatimi.gen.tr  lys.konu-anlatimi.gen.trolmak üzere, C noktasına a + k × 2p veE noktasına

p + a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Her iki açının da tanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Tanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan tanx = a nın çözüm kümesi,

lys.konu-anlatimi.gen.tr

D. cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Kotanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

lys.konu-anlatimi.gen.tr  lys.konu-anlatimi.gen.trolmak üzere, C noktasına,a + k × 2p ve

E noktasına,

p + a + k × 2p

reel sayısı karşılık gelir.

Her iki açının da kotanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Kotanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan cotx = a nın çözüm kümesi,

lys.konu-anlatimi.gen.tr

Uyarı

Bir trigonometrik denklemin herhangi bir aralıktaki kökü istendiğinde, denklemin çözüm kümesi bulunur. Daha sonra k yerine, … , –1, 0, 1, … tam sayıları yazılarak kökler bulunur. Bu köklerden verilen aralıkta olanları alınır.
SAYFA NO:

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir